soal kuis SPK dengan metode SAW

Soal:

Sebuah PTS di Kota Medan, akan memberikan beasiswa kepada 5 orang mahasiswanya. Adapun syarat pemberian beasiswa tersebut, yaitu harus memenuhi ketentuan berikut ini :

Syarat :
C1: Semester Aktif Perkuliahan (Attribut Keuntungan)
C2: IPK  (Attribut Keuntungan)
C3: Penghasilan Orang Tua  (Attribut Biaya)
C4: Aktif Berorganisasi (Attribut Keuntungan)

Untuk bobot W=[4,4,5,3]

Adapun mahasiswa yang menjadi alternatif dalam pemberian beasiswa yaitu :

No	Nama	C1	C2	C3	C4
1	Joko	VI	3.7	1.850.000	Aktif
2	Widodo	VI	3.5	1.500.000	Aktif
3	Simamora	IV	3.8	1.350.000	Tidak Aktif
4	Susilawati	II	3.9	1.650.000	Tidak Aktif
5	Dian	II	3.6	2.300.000	Aktif
6	Roma	IV	3.3	2.250.000	Aktif
7	Hendro	VIII	3.4	1.950.000	Aktif

Untuk pembobotan yang digunakan bisa mengacu pada bobot di bawah ini :
C1:Semester Aktif Perkuliahan
Semester II --> 1
Semester IV --> 2 
Semester VI -->  3
Semester VIII -->  4

C2: IPK 
IPK  3.00 - 3.249 --> 1
IPK  3.25 - 3.499 --> 2
IPK  3.50 - 3.749 --> 3
IPK  3.75 - 3.999 --> 4
IPK  4.00 --> 5
  
C3: Penghasilan Orang Tua  
1.000.000 --> 1
1.400.000 --> 2
1.800.000 --> 3
2.200.000 --> 4
2.600.000 --> 5 

C4: Aktif Berorganisasi
Aktif --> 2
Tidak Aktif --> 1

PENYELESAIAN:

Rating Kecocokan 1:sangat buruk 2:buruk 3:cukup 4:tinggi 5:sangat tinggi

Tabel Rating kecocokan Nama C1 C2 C3 C4 Joko 3 3 3 2 Widodo 3 3 3 2 Simamora 2 4 2 1 Susilawati 1 4 3 1 Dian 1 3 5 2 Roma 2 2 5 2 Hendro 4 2 3 2

untuk C1 r11= 3 = 3/4 = 0.75 max[3;3;2;1;1;2;4] r21= 3 = 3/4 = 0.75 max[3;3;2;1;1;2;4] r31= 2 =2/4 =0,5 max[3;3;2;1;1;2;4] r41= 1 =1/4 =0,25 max[3;3;2;1;1;2;4] r51= 1 =1/4 =0,25 max[3;3;2;1;1;2;4] r61= 2 =2/4 =0,5 max[3;3;2;1;1;2;4] r71= 4 =4/4 =1 max[3;3;2;1;1;2;4]

untuk C2 r12= 3 =3/4 =0,75 max[3;3;4;4;3;2;2] r22= 3 =3/4 =0,75 max[3;3;4;4;3;2;2] r32= 4 =4/4 =1 max[3;3;4;4;3;2;2] r42= 4 =4/4 =1 max[3;3;4;4;3;2;2] r52= 3 =3/4 =0,75 max[3;3;4;4;3;2;2] r62= 2 =2/4 =0,5 max[3;3;4;4;3;2;2] r72= 2 =2/4= 0.5 max[3;3;4;4;3;2;2]

untuk C3 r13= min[3;3;2;3;5;5;3] =2/3 =0,66 3 R23= min[3;3;2;3;5;5;3] =2/3 =0,66 3 R33= min[3;3;2;3;5;5;3] =2/2 =1 3 R43= min[3;3;2;3;5;5;3] =2/3 =0,66 3 R53= min[3;3;2;3;5;5;3] =2/5 =0,4 3 R63= min[3;3;2;3;5;5;3] =2/5 =0,4 3 R73= min[3;3;2;3;5;5;3] =2/3 =0,66 3 Untuk C4 R14= 2 =2/2= 1

max[2;2;1;1;2;2;2]

r24= 2 =2/2= 1

max[2;2;1;1;2;2;2]

r34= 1 =1/2= 0.5

max[2;2;1;1;2;2;2]

r44= 1 =1/2= 0.5

max[2;2;1;1;2;2;2]

r54= 2 =2/2= 1

max[2;2;1;1;2;2;2]

r64= 2 =2/2= 1

max[2;2;1;1;2;2;2]

r74= 2 =2/2= 1

max[2;2;1;1;2;2;2]

Matrix 0,75 0,75 0,66 1 0,75 0,75 0,66 1 0,5 1 1 0,5 0,25 1 0,66 0,5 0,25 0,75 0,4 1 0,5 0,5 0,4 1 1 0,5 0,66 1 Untuk proses perangkingan menggunakan rumus Preferensi V1= 4(0,75)+4(0,75)+5(0,66)+3(1)=12,3 V2= 4(0,75)+4(0,75)+5(0,66)+3(1)=12,3 V3= 4(0, 5)+4(1)+5(1)+3(0,5)=12,5 V4= 4(0,25)+4(1)+5(0,66)+3(0,5)=9,3 V5= 4(0,25)+4(0,75)+5(0,4)+3(1)=8,5 V6= 4(0, 5)+4(0, 5)+5(0,4)+3(1)=9 V7= 4(1)+4(0, 5)+5(0,66)+3(1)=11,3

Jawaban

1.    Tabel

Proses	Waktu  1 unit produk		Total Waktu
	Lemari	Kursi
Perakitan	8	7	56
Pengecetan	5	12	60
Laba	200	100

Variabel :

X = jmh lemari

Y = jmh kursi

Z = laba

2.    Menentukan fungsi

Ø  Fungsi Tujuan   Z : 200 x + 100 y

Ø  Fungsi kendala

·         8x+5y =56

·         7x+12y=60

Fungsi perakitan               8x+5y=56

X=0                                                                        y=0

8(0)+5y=56                                                         8x+5(0)=56

      5y=56                                                                    8x = 56

      Y=11.2                                                                  x =7
(0,11.2)                                                                 (7,0)

Fungsi pengecetan                          7X+12y=60

x=0                                                                                                         y=0

7(0)+12y=60                                                                                       7x+12(0)=60

      12y=60                                                                                                7x=60

          y= 5                                                                                                    x=(8.5 ,0)

(0,5)

3.    Grafik

4.    Eliminasi ke dalam persamaan

8x+5y=56           8     56x+35y=392

7x+12y=60         7    56x+96y=480

                                                           -61y= -88

                                                           y=1,4

Sub persamaan ke 1

8x+5(1.4)=56

8x+7=56

8x=56+7

8x=63

x=7.9

(7.9 , 1.4 )

5.    Subtitusi titik kordinat

Fungsi Tujuan         Z=200x + 100y

Titik A (0,0)  Z=200(0) + 100(0)

                        = 0

Titik B (0,5)  Z=200(0) + 100(5)

                        = 500

Titik C (7,0)   Z=200(7) + 100(0)

                         =1400

Titik D (7.9 , 1.4)   Z=200(7.9) + 100(1.4)

                                  =1580+140

                                 = 1720